五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定先抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5),然后按下面的方法进行:
首先,由1号提出分配方案,然后大家表决(本人也参与投票),当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼;
如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼;
依此类推。
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?
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答案应该是97,0,1,2,0 或者97,0,1,0,2
思路是这样的:
如果最后只剩下4、5,那么5必反对,4挂定了(4就算分0、100,5也反对, 因为能多杀一个人)最后只剩下5,5也能全得到);
所以4如果能够分到的话,不可能等到只剩下4、5;
所以3的分法是:100、0、0 (4必须赞同,否则3被PASS,就只剩下4、5);
所以2的分法是:98、0、1、1 (4能够得到的话当然赞同,5也一样,因为到了3分的时候,结果是100、0、0);
所以1的分法是:97、0、1、0、2,或97、0、1、2、0(按2的分法,3得0,所以3只要得1就能投赞成票,4、5只要争取一个就可以了。)
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